Question

有一個固定豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成。如圖8所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現在最低點A給一個質量為m的小球一個水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，小球在B點又能沿BFA軌道回到點A，到達A點時對軌道的壓力為4mg．

在求小球在A點的速度V₀時，甲同學的解法是：由于小球恰好到達B點，故在B點小球的速度為零，，所以：

在求小球由BFA回到A點的速度時，乙同學的解法是：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg故：，所以：

你同意甲、乙兩位同學的解法嗎？如果同意請說明理由；若不同意，請指出他們的錯誤之處，并求出結果.根據題中所描繪的物理過程，求小球由B經F回到A的過程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

不同意

解析:

不同意，甲同學：小球恰好到達B點，故在B點小球的速度為零，錯誤，小球恰好到達B點的臨界條件是重力恰好提供向心力，即：

由A經E到B過程中，由動能定理得：

得：

乙同學：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg，故：錯誤，應為

 

得：

小球由B經F回到A的過程中：由動能定理得：

解之得：