Question

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=0.1T，金屬棒AD長0.4m，與框架寬度相同，電阻R=

1

3

Ω，框架電阻不計，電阻R₁=2Ω，R₂=1Ω．當金屬棒以5m/s速度勻速向右運動時，求：
（1）流過金屬棒的感應電流為多大？
（2）若圖中電容器C為0.3μF，則電容器中儲存多少電荷量？．

Answer 1

分析：（1）金屬棒勻速運動，產生感應電動勢，由E=BLv求出感應電動勢，兩個電阻并聯，再根據閉合電路歐姆定律求解流過金屬棒的感應電流．
（2）先求出金屬棒兩端的電壓，即為路端電壓，由Q=CU求電容器的電荷量．

解答：解：（1）金屬棒勻速運動時產生的感應電動勢 E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V
電路中總電阻為R_總=R+

R1R2

R1+R2

=

1

3

Ω+

2×1

2+1

Ω=1Ω
流過金屬棒的感應電流為 I=

E

R總

=0.2A
（2）金屬棒兩端電壓為 U=IR=0.2×

2

3

V=

2

15

V
電容器中儲存的電荷量為 Q=CU=0.3×10^-6×

2

15

C=4×10^-8C
答：
（1）流過金屬棒的感應電流為0.2A．
（2）若圖中電容器C為0.3μF，電容器中儲存了4×10^-8C的電荷量．

點評：本題是電磁感應與電路知識的綜合，掌握法拉第定律、歐姆定律、電容的定義式等等基本知識是解題的關鍵和基礎．