Question

如圖K13－12甲所示，質(zhì)量為m＝1 kg的物體置于傾角θ＝37°的固定且足夠長的斜面上，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1 s時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動的部分v－t圖象如圖乙所示．試求：

(1)拉力F的大小．

(2)t＝4 s時(shí)物體的速度v的大小．

                               

          圖K13－12

Answer 1

 (1)30 N　(2)2 m/s

[解析] (1)設(shè)力F作用時(shí)物體的加速度為a₁，對物體進(jìn)行受力分析，由牛頓第二定律可知

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁

撤去力后，由牛頓第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂

根據(jù)圖象可知：a₁＝20 m/s²，a₂＝10 m/s²

解得：F＝30 N

(2)設(shè)撤去力F后物體運(yùn)動到最高點(diǎn)的時(shí)間為t₂，有

v₁＝a₂t₂

解得t₂＝2 s

則物體沿著斜面下滑的時(shí)間為

t₃＝t－t₁－t₂＝1 s

設(shè)下滑加速度為a₃，由牛頓第二定律有

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃

解得a₃＝2 m/s²

t＝4 s時(shí)速度v＝a₃t₃＝2 m/s