如圖所示為一直角棱鏡ABC，光從空氣中以入射角θ從AB面上的P點進入棱鏡，在AC面恰無光線射出。
①求棱鏡的折射率。
②要使該光線能從AC面射出，θ角應如何變化？
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有一條河寬5m，河堤高出水面1m，有人在離河岸4m、高2m處恰能看到對岸水面下的小動物，求小動物在水面下的深度。（水的折射率為4/3，要求做出光路圖，最后結果可用根號表示）。
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如圖所示的直角三角形ABC是玻璃磚的橫截面，
，
，BC的長為L，E為BC邊的中點。一束平行于AB的光束從AC邊上的某點射入玻璃磚，進入玻璃磚后，在BC邊上的E點被反射，EF是該反射光線，一且EF恰與AC平行。求：
①玻璃磚的折射率；
②該光束從AC邊上射入玻璃磚后在玻璃磚中傳播的時間。
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一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，地面AOB鍍銀，（圖中粗線），O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內從M點的入射，經過AB面反射后從N點射出，已知光線在M點的入射角為30
，
MOA=60，NOB=30。求
（i）光線在M點的折射角
（ii）透明物體的折射率
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（9分）有一頂角為直角的玻璃磚，放在空氣中，一光束斜射入玻璃磚的一個側面，如圖所示，然后投射到它的另一個側面。若該玻璃磚全反射臨界角為42°，問：
①這束光線能否從另一側面射出？
②若光線能從側面射出，玻璃磚折射率應滿足何條件？
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（9分）如圖所示，為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R="12" cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點．一束紅光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45o，結果在水平屏幕MN上出現兩個亮斑。已知該介質對紅光的折射率為n=
，求兩個亮斑與A點間的距離。
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由透明體做成的三棱柱，橫截面為有一個銳角為300的直角三角形，如圖乙所示，AC面鍍膜，經透明體射到AC面的光只能反射。現有一束光從AB面的D點垂直AB面射入透明體，經AC面E點反射后從BC面射出透明體，出射光線與BC面成300角
①求該透明體的折射率；
②若光線從BC面的F點垂直BC面射入透明體，經AC面E點反射后從AB面射出透明體，試畫出經E點后的光路圖，并標明出射光線與AB面所成夾角的角度（不用列式計算）。
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如圖所示，空氣中有一折射率為
的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為90°，半徑為R的扇形OAB。一束平行光平行于橫截面，以45°入射角照射到0A上，0B不透光。若只考慮首次入射到圓弧AB上的光，則AB上有光透出部分的弧長為多長? 
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如圖所示，M是一塊平面鏡，位于透明液體中，鏡面水平向上放置，鏡面到液面的距離h=0.8m。一束細光線豎直向下射來，通過液體射到平面鏡上。現將平面鏡以入射點為水平軸順時針轉過18.5°角，轉到圖中虛線所示的位置，光線經平面鏡反射后，在液面處分成兩束，且這兩束光恰好垂直，求鏡面旋轉后光從開始進入液面到第一次離開液面的時間。（設平面鏡較短，光線在平面鏡上只發生一次反射，sin37°=0.6）
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② 增大
，
解得：
