Question

（2011?上海模擬）一個做平拋運動的物體，從運動開始到發(fā)生水平位移s的時間內(nèi)，它在豎直方向的位移為d₁；緊接著物體在發(fā)生第二個水平位移s的時間內(nèi)，它在豎直方向發(fā)生的位移為d₂．已知重力加速度為g，則平拋運動物體的初速度的表達(dá)式中不正確的是（　　）

• A．s

  g d2-d1

• B．s

  g 2d1

• C．

  2s 2gd1

  d2-d1

• D．s

  3g 2d2

Answer 1

分析：物體做平拋運動，我們可以把平拋運動可以分解為水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解，兩個方向上運動的時間相同．

解答：解：從運動開始到發(fā)生水平位移s的時間內(nèi)，它在豎直方向的位移為d₁；
根據(jù)平拋運動的規(guī)律可得
水平方向上：s=V₀t    
豎直方向上：d₁=

1

2

gt²      
聯(lián)立可以求得初速度V₀=s

g 2d1

，所以B正確；
在豎直方向上，物體做自由落體運動，根據(jù)△x=gT²可得
d₂-d₁=gT²，
所以時間的間隔T=

d2-d1 g

，
所以平拋的初速度V₀=

s

t

=s

g d2-d1

，所以A正確；
再根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知

d1

d2

=

1

3

，
所以從一開始運動物體下降的高度為

4

3

d₂，
由

4

3

d₂=

1

2

g（2t）²，可得物體運動的時間間隔為
t=

2d2 3g

，
所以平拋的初速度V₀=

s

t

=s

3g 2d2

，所以D正確；
本題選錯誤的，故選C．

點評：本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動來求解．