Question

6．某同學為了精確測量某一阻值約為100Ω的電阻R_x，設計了如圖甲所示的電路圖，實驗臺上擺放有以下器材：
A．電流表（量程15mA，內阻約為50Ω）
B．電流表（量程0.6A，內阻未知）
C．電阻箱（最大電阻99.99Ω）
D．電阻箱（最大電阻999.9Ω）
E．電源（電動勢約3V，內阻約1Ω）
F．單刀單擲開關2只
G．導線若干
該同學按照如下實驗步驟完成實驗：
①閉合開關S₁，調節電阻箱，當電阻箱的阻值為R₁時，電流表指針有較大的偏轉，此時記錄電流表讀書為I；
②保持開關S₁閉合，閉合開關S₂，再次調節電阻箱，使電流表讀數恰好為I，記錄下電阻箱的阻值為R₂．
a．根據實驗步驟和實驗器材規格可知，電流表應選擇A（填器材前字母）
b．根據實驗步驟可知，待測電阻R_x=R₂-R₁（用題目所測數據表示）
（2）該同學經過研究后，繼續利用以上實驗電路，測量電流表的內阻R_A．具體操作如下：閉合開關S₂，調節電阻箱R，讀出多組R和I值，作出$\frac{1}{I}$-R圖象如圖乙所示．若圖象中縱軸截距為1A^-1，則電流表內阻R_A=2Ω．

Answer 1

分析 （1）根據閉合電路歐姆定律求出通過待測電阻的最大電流來選擇電流表；列出開關S₂斷開和閉合時對應的閉合電路歐姆定律表達式，然后求解即可；
（2）根據圖象的函數表達式與圖象的性質可求得電流表內阻．

解答 解：（1）a、通過待測電阻的最大電流為：I_max=$\frac{E}{{R}_{X}}$=$\frac{3}{100}$=0.03A=30mA，如果電流表選B，則讀數誤差太大，故電流表應選A；
b、根據閉合電路歐姆定律，
S₂斷開時有：E=I（R_x+R₁+R_A+r）…①
S₂閉合時有：E=I（R₂+R_A+r）…②
聯立①②解得：R_x=R₂-R₁；
（2）S閉合后，由閉合電路歐姆定律可知：E=I（R₂+R_A+r），則有：$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{2}+{R}_{A}+r}{E}$，
則可知圖象的縱軸的交點為：$\frac{{R}_{A}+r}{E}$=1，解得：R_A=2Ω；
故答案為：（1）a、A；b、R₂-R₁；（2）2．

點評 本題考查測量電阻的實驗，要注意正確根據題意明確實驗原理；然后根據所對應的物理規律分析求解即可；對于圖象分析問題，要注意根據物理規律確定公式，結合圖象的性質分析斜率以及截距的意義．