Question

(10分）如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧軌道放在水平面上，且圓弧上端切線豎直，下端與水平面平滑相切。另有一質量為m的小球以速度沖上圓弧軌道，已知圓弧軌道的質量M=3m，不計摩擦和空氣阻力，

求：(1)小球沖出圓弧軌道后能繼續上升的最大高度h=?
(2)在小球上升h的過程中圓弧軌道移動的距離S=？

Answer 1

(1) 5R(2)

試題分析：由水平動量守恒得：，共同的水平速度為
由能量守恒得，解得：，所以又上升的高度為5R,
(2)水平移動的距離為：得
點評：在求解本題過程中明確小球運動到最高點時兩者水平速度相等，小球豎直速度為零是本題的突破口，整個系統沒有摩擦力和能量的損失，所以系統的機械能是守恒的，這是求解本題的關鍵