Question

如圖所示的電視機中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲因加熱而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的圓形勻強磁場區(qū)域中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像。磁場方向垂直于圓面，磁場區(qū)域的中心為O′，半徑為r。當不加磁場時，電子束將通過O′點打到熒光屏的中心Q點。已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，加速電壓為U，磁場區(qū)域的最右端到熒光屏的距離為9r。不計從燈絲逸出的電子的初速度和電子之間的相互作用。
   （1）熒光的亮度與電子對熒光屏的沖擊有關(guān)。當不加偏轉(zhuǎn)磁場時，電子束射到屏幕的中心Q點，設(shè)電子全部被屏幕吸收，則每個電子以多大的沖量I沖擊屏幕？
   （2）偏轉(zhuǎn)磁場的強弱會影響電子偏離屏幕中心的距離，當加偏轉(zhuǎn)磁場且磁感應強度時，電子束將射到屏幕上的P點，則PQ間距L為多少？

Answer 1

（19分）解：（1）設(shè)電子射出的電場的速度為v，根據(jù)動能定理有 （3分）解得 （2分）以電子為對象分析，根據(jù)動量定理有I′=0－mv（2分）根據(jù)牛頓第三定律，電子沖擊屏幕的沖量大小為 （2分） （2）如圖所示，電子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，有 （3分）電子在磁場中偏轉(zhuǎn)的半徑R與r有以下關(guān)系 （3分）同時有 （2分）解以上方程并代入 （2分）