Question

如圖所示，寬度為L＝0.40 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的一端連接阻值為R=2.0Ω的電阻。導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B="0.40" T。一根質量為m=0.1kg的導體棒MN放在導軌上與導軌接觸良好，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計。現用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v="0.50" m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直。求：
（1）在閉合回路中產生的感應電流的大小；
（2）作用在導體棒上的拉力的大小及拉力的功率；
（3）當導體棒移動50cm時撤去拉力，求整個運動過程中電阻R上產生的熱量。

Answer 1

（1）感應電動勢為 E="BLv" ="0.40×0.40×0.5V" = 8.0×10^-2V     …………(2分)
感應電流為  A = 4.0×10^-2 A             …………(1分)                                
（2）導體棒勻速運動，安培力與拉力平衡
即有F="BIL=" 0.40×4.0×10^-2×0.4 N =6.4×10^-3N            …………(2分)
拉力的功率為 = 6.4×10^-3×0.50 W = 3.2×10^-3W    …………(1分)                                     
（3） 導體棒移動30cm的時間為 =" 1.0s                   " …………(1分) 
根據焦耳定律，Q₁ = I²R t = J = 3.2×10^-3 J     …………(1分)
根據能量守恒，Q₂==J= 1.25×10^-2 J      …………(1分)
電阻R上產生的熱量   Q = Q₁+Q₂ = 3.2×10^-3+1.25×10^-2J=1.57×10^-2J …………(1分)

解析