Question

如圖所示，寬度L＝0.5 m的光滑金屬框架MNPQ固定于水平面內，并處在磁感應強度大小B＝0.4 T，方向豎直向下的勻強磁場中，框架的電阻非均勻分布．將質量m＝0.1 kg，電阻可忽略的金屬棒ab放置在框架上，并與框架接觸良好．以P為坐標原點，PQ方向為x軸正方向建立坐標．金屬棒從處以的初速度，沿x軸負方向做的勻減速直線運動，運動中金屬棒僅受安培力作用．求：

(1)金屬棒ab運動0.5 m，框架產生的焦耳熱Q；

(2)框架中aNPb部分的電阻R隨金屬棒ab的位置x變化的函數(shù)關系；

(3)為求金屬棒ab沿x軸負方向運動0.4 s過程中通過ab的電荷量q，某同學解法為：先算出經過0.4 s金屬棒的運動距離x，以及0.4 s時回路內的電阻R，然后代入求解．指出該同學解法的錯誤之處，并用正確的方法解出結果．

 

Answer 1

【答案】

(1)0.1 J　(2) 　(3)

【解析】

試題分析：(1)金屬棒僅受安培力作用，其大小

金屬棒運動0.5 m，框架中產生的焦耳熱等于克服安培力做的功

所以.

(2)金屬棒所受安培力為

所以

由于棒做勻減速直線運動

所以

 (3)錯誤之處是把0.4 s時回路內的電阻R代入進行計算．

正確的解法是

因為

所以

考點：法拉第電磁感應定律；

點評：電磁感應中的功能關系是通過安培力做功量度外界的能量轉化成電能．找兩個物理量之間的關系是通過物理規(guī)律一步一步實現(xiàn)的．用公式進行計算時，如果計算的是過程量，我們要看這個量有沒有發(fā)生改變．