Question

有一根圓臺(tái)狀勻質(zhì)合金棒如圖甲所示,某同學(xué)猜測(cè)其電阻的大小與該合金棒的電阻率ρ、長(zhǎng)度L和兩底面直徑d、D有關(guān).他進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):

甲

(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量合金棒的兩底面直徑d、D和長(zhǎng)度L.圖乙中游標(biāo)卡尺(游標(biāo)尺上有20個(gè)等分刻度)的讀數(shù)L=________________cm.

乙

(2)測(cè)量該合金棒電阻的實(shí)物電路如圖丙所示(相關(guān)器材的參數(shù)已在圖中標(biāo)出).該合金棒的電阻約為幾個(gè)歐姆.圖中有一處連接不當(dāng)?shù)膶?dǎo)線是__________.(用標(biāo)注在導(dǎo)線旁的數(shù)字表示)

丙

(3)改正電路后,通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得合金棒的電阻R=6.72 Ω.根據(jù)電阻定律計(jì)算電阻率為ρ、長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑分別為d和D的圓柱狀合金棒的電阻分別為R_d=13.3 Ω、R_D=3.38 Ω.他發(fā)現(xiàn):在誤差允許范圍內(nèi),電阻R滿足R²=R_d·R_D,由此推斷該圓臺(tái)狀合金棒的電阻R=_____.(用ρ、L、d、D表示)

Answer 1

(1)9.940 (2)⑥ (3)

解析:(1)主尺讀數(shù)為9.9 cm,游標(biāo)尺對(duì)應(yīng)讀數(shù)為8×0.05 mm=0.040 cm,相加為9.940 cm.

(2)合金棒的電阻較小,電流表內(nèi)接誤差很大,應(yīng)外接,導(dǎo)線⑥應(yīng)接在合金棒左端.

(3)  

又R²=R_d·R_D,代入解得.