Question

如圖所示，半徑是0.1m、重為10

3

N的均勻小球，放在光滑的豎直墻和長為1m的光滑木板（不計重力）OA之間，木板可繞軸O轉動，木板和豎直墻的夾角θ=60°，則墻對球的彈力為

 

N，水平繩對木板的拉力為

 

N．

Answer 1

分析：先對小球進行研究．小球處于靜止狀態，合力為零，分析其受力情況，根據平衡條件求解墻對球的彈力；再以球和木板整體為研究對象，以O為支點，根據力矩平衡條件求解水平繩對木板的拉力．

解答：解：對小球受力分析：小球受到重力G，墻的彈力N₁和木板的支持力N₂．如圖所示．根據共點力平衡條件得
     N₁=Gcotθ=10

3

×

3

3

N=10N
設水平繩對木板的拉力大小為F．以球和木板整體為研究對象，以O為支點，根據力矩平衡條件得
    N₁rcot30°+Gr=FLcosθ
將r=0.1m，L=1m，N₁=10N，θ=60°代入解得，F=6.92N
故答案為：10，6.92

點評：本題是共點力平衡與力矩平衡的綜合，關鍵運用合成法解決三力平衡問題，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線．對于力矩平衡，正確找到力臂是關鍵．