Question

A、B兩物體沿同一直線分別做勻加速和勻減速直線運動，已知A的初速度為0，B的初速度為10m/s．4s后，A的速度為10m/s，B的速度為0，下列說法正確的是（　　）

A．A、B兩物體的加速度大小均為2.5m/s²

B．4s內A、B的位移大小相等方向相反

C．2s末A、B的速度相等

D．前2s內的平均速度相等

Answer 1

分析：A、用加速度定義式計算，可分別求的A、B的加速度．
B、除了用位移公式計算位移大小，還要判斷位移的方向，此題中位移的方向與運動方向相同．
C、用速度公式計算，可分別求得2s末A、B的速度．
D、用平均速度公式計算，可分別求得前2sA、B的平均速度．

解答：解：A、根據加速度的定義a=

v-v0

t

，分別代入數據aA=

v-v0

t

=

10-0

4

m/s2=2.5m/s2，aB=

v-v0

t

=

0-10

4

m/s2=-2.5m/s2，所以A選項正確．
B、根據位移公式，A、B 位移大小分別是，xA=v0t+

1

2

at2=20m，xB=v0t+

1

2

at2=20m，AB發生的位移大小相等．
題目中說“A、B兩物體沿同一直線分別做勻加速和勻減速直線運動”，A、B兩物體可能向同一方向運動，可能向相反的方向運動，因此發生的位移可能同向，也可能反向，所以B選項錯誤．
C、根據速度公式v=v₀+at，分別代入數據計算2s末的速度v_A=at=2.5×2m/s=5m/s，v_B=v₀+at=10-2.5×2m/s=5m/s，所以C選項正確．
D、勻變速直線運動的平均速度公式

.

v

=

v0+v

2

，分別代入數據計算前2s的平均速度

.

vA

=

0+5

2

m/s=2.5m/s，

.

vB

=

10+5

2

m/s=7.5m/s，所以D選項錯．
故選AC．

點評：此題要求能熟練掌握加速度的定義、勻變速直線運動的位移公式、速度公式、平均速度等公式．