Question

蹦床是運(yùn)動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運(yùn)動項(xiàng)目.一個質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動員，從離水平網(wǎng)面3.2 m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面5.0 m高處.已知運(yùn)動員與網(wǎng)接觸的時間為 1.2 s.若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大小.(g=10 m/s²)

Answer 1

解析：運(yùn)動員與彈性床的接觸過程，是一個比較緩慢的撞擊過程，因此運(yùn)動員的重力不能忽略，由于物體運(yùn)動過程中受力發(fā)生變化，因此可分段求解，也可全程求解.

    解法一：將運(yùn)動員看作質(zhì)量為ｍ的質(zhì)點(diǎn)，從h₁高處下落，觸網(wǎng)時的速度v₁=，且方向向下，彈起后的高度為h₂，剛剛離網(wǎng)時的速度v₂=，方向向上，所以該過程中的速度變化Δv=v₁+v₂，方向向上，以a表示加速度，Δt表示接觸時間，則Δv=aΔt，運(yùn)動員與彈性床接觸過程中受向上的彈力F和向下的重力mg，由牛頓第二定律知F-mg=ma，由以上各式整理得：F=mg+m，代入數(shù)據(jù)解得：F=1.5×10³N.

    解法二：運(yùn)動員剛接觸網(wǎng)時速度為v₁=，剛離網(wǎng)時的速度v₂=，在與網(wǎng)接觸過程中運(yùn)動員受向上的彈力和向下的重力作用，以向上為正，接觸全過程應(yīng)用動量定理：(F-mg)Δt=mv₂-(-mv₁)=m(+)，代入數(shù)據(jù)解得：F=1.5×10³ N.