Question

如圖所示，是用包有白紙的質量為1.00kg的圓柱棒替代紙帶和重物，蘸有顏料的毛筆固定在電動機的飛輪上并隨之勻速轉動，以替代打點計時器．燒斷懸掛圓柱棒的線后，圓柱棒豎直自由下落，毛筆就在圓柱棒面的紙上畫出記號（如圖乙所示）．設毛筆接觸棒時不影響棒的運動，測得記號之間的距離如圖，由此可驗證機械能守恒定律．已知電動機銘牌上標有“1200r/min”字樣．根據以上內容回答下列問題．

①毛筆畫相鄰兩條線的時間間隔T=

0.05

s．棒下落的加速度a=

9.6

m/s²
②根據圖乙所給的數據可知：在毛筆畫下記號“3”時棒下落的瞬時速度v=

2.2

m/s在毛筆畫下記號“3到畫下記號“6”的這段時間內，棒的動能的變化量為△E_k=

2.24

J．

Answer 1

分析：①了解該實驗裝置的原理，它類似于打點計時器，蘸有顏料的毛筆隨電動機轉一圈就在圓柱棒面上的紙上畫出記號，這就像打點計時器每隔一定時間就打一個點．數據的處理思路與打點計時器打出來的紙帶處理一樣．
②利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：①由題意可知，電動機的轉速：n=1200r/min=20r/s
該電動機的周期為：T=

1

n

=0.05s；
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值：
a=

a1+a2+a3

3

=

(s4+s5+s6)-(s1+s2+s3)

9T2

代入數據解得：a=9.6m/s²．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的點的瞬時速度，因此有：
v3=

x24

2T

=2.2m/s
△Ek=

1

2

m

v

2 3

=2.42J
故答案為：①0.05，9.6，②2.2，2.24．

點評：能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔，利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力．