Question

如圖所示，半徑分別為R和r （R>r）的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，在水平軌道CD上一輕彈簧a、b被兩小球夾住，同時釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點，求：

（1）兩小球的質量比.

（2）若m_a=m_b=m，要求ab都能通過各自的最高點，彈簧釋放前至少具有多少彈性勢能.

的距離。

Answer 1

（1）      （2）  5mgR

   

解析:

（1）a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點的速度分別為

  ①           ②        由動量守恒定律m_av_a= m_bv_b     ③

機械能守恒定律    ④         ⑤

聯立①②③④⑤得  

（2）若m_a=m_b=m，由動量守恒定律得v_a= v_b= v

當a球恰好能通過圓軌道的最高點時，E_彈最小，