如右圖所示的兩圓形線圈同心且共面,半徑ra<rb,條形磁鐵穿過圓心并與圓面垂直放置,則穿過兩線圈的磁通量Φa與Φb的大小關系是( )
A.Φa>Φb B.Φa=Φb C.Φa<Φb D.無法確定
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如圖(甲)所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置,兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成(整個裝置處于真空中。圖中只畫出了6個圓筒,作為示意),它們沿中心軸線排列成一串,各個圓筒相間地連接到頻率為f、最大電壓值為U的正弦交流電源的兩端。設金屬圓筒內部沒有電場,且每個圓筒間的縫隙寬度很小,帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果,應當調節至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期,粒子每次通過圓筒間縫隙時,都恰為交流電壓的峰值。
質量為m、電荷量為e的正、負電子分別經過直線加速器加速后,從左、右兩側被導入裝置送入位于水平面內的圓環形真空管道,且被導入的速度方向與圓環形管道中粗虛線相切。在管道內控制電子轉彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖中的A1、A2、A3……An,共n個,均勻分布在整個圓周上(圖中只示意性地用細實線和細虛線了幾個),每個電磁鐵內的磁場都是磁感應強度和方向均相同的勻強磁場,磁場區域都是直徑為d的圓形。改變電磁鐵內電流的大小,就可改變磁場的磁感應強度,從而改變電子偏轉的角度。經過精確的調整,可使電子在環形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動,這時電子經過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵的一條直徑的兩端,如圖(乙)所示。這就為實現正、負電子的對撞作好了準備。
(1)若正電子進入第一個圓筒的開口時的速度為v0,且此時第一、二兩個圓筒的電勢差為U,正電子進入第二個圓筒時的速率多大?
(2)正、負電子對撞時的速度多大?
(3)為使正電子進入圓形磁場時獲得最大動能,各個圓筒的長度應滿足什么條件?
(4)正電子通過一個圓形磁場所用的時間是多少?
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①這種改造后的游標卡尺的精確度等于__________ mm;
②如圖乙所示的被測圓形工件的半徑為__________ mm。
(2)兩位同學在實驗室進行了探究勁度系數為k的彈簧壓縮時具有的彈性勢能與壓縮量之間關系的實驗。以下是兩位同學經歷的一些實驗探究過程:
甲同學在實驗前提出了如下猜想:動能是物體運動具有的能量,動能的大小與運動速度有關,且跟運動速度的平方成正比;彈性勢能是物體發生形變具有的能量,彈性勢能的大小與形變有關,由此可以猜想彈性勢能的大小也應該是跟形變量的平方成正比的關系。乙同學根據所學的物理知識用圖象法從理論上證實了甲同學的猜想。他所用到的物理知識是:a.彈簧發生形變時彈力與形變量的關系F=kx;b.克服彈簧的彈力所做的功等于彈簧彈性勢能的增加。兩位同學為了用實驗來證實他們的猜想,設計了如圖所示的實驗裝置。圖中B為一固定在桌面、帶有刻度的平直光滑導軌,小盒C用輕繩懸掛于O點,彈簧T左端固定,用小球A沿導軌B向左擠壓彈簧,釋放后球A彈出,射入一較重的小盒C中與小盒C一起向右擺動,擺動的最大角度θ可以被準確測出。球A射入盒C后兩者的重心重合,重心距懸點O的距離為L。
①請你完成乙同學的證明過程。
②欲完成此探究實驗,兩位同學在實驗過程中除了要測量最大擺角θ和重心距懸點O的距離L外,還需要測量哪些物理量?寫出這些物理量及其字母代號。
③請你用上述物理量列出猜想正確必須滿足的表達式。
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