Question

如圖，水平放置的汽缸內壁光滑，活塞密閉了一定質量的氣體，開始時活塞固定在B處，氣體壓強為p_B，體積為V_B，氣體溫度為300K；松開后活塞緩慢移動到A處，此時氣體為p_A=p₀，體積V_A=1.1V_B，氣體溫度300K；現將活塞固定在A處，緩慢加熱缸內氣體，直到缸內氣體的溫度為330K．若活塞面積S=50cm²，大氣壓強P₀=1.0×10⁵Pa．求
（1）活塞最初在B處時缸內氣體的壓強P_B
（2）最后固定活塞的裝置給活塞水平的作用力．

Answer 1

分析：（1）活塞從B到A過程，對封閉氣體運用玻意耳定律列式求解；
（2）等容過程，根據查理定律列式求解氣壓，在對活塞受力分析求解裝置給活塞水平的作用力．

解答：解：（1）等溫過程 由玻意耳定律，得到 p_AV_A=p_BV_B
解得 PB=

PAVA

VB

=

105×1.1VB

VB

=1.1×10⁵Pa
（2）等容過程，根據查理定律，有：

PA

TA

=

PA′

TA′

解得：PA′=

TA

TA′

PA=

300

330

×105=0.91×10⁵Pa
對活塞受力分析可得，固定活塞的裝置給活塞水平的作用力水平向左，為：
F=△P?S=（P₀-P_A′）S=（10⁵-0.91×10⁵）×（50×10^-4）N=45N；
答：（1）活塞最初在B處時缸內氣體的壓強P_B為1.1×10⁵Pa；
（2）最后固定活塞的裝置給活塞水平的作用力為45N，向外．

點評：本題關鍵根據查理定律和玻意耳定律列式求解，記住公式即可．