Question

人們把截面如圖所示的斜面體木料叫做楔．明朝年間，蘇州的虎丘寺塔因年久失修，塔身傾斜，有倒塌的危險．有一位和尚把木楔一個一個地從塔身傾斜的一側的磚縫間敲進去，結果扶正了塔身．假設和尚所用的木楔表面光滑、質量不計，木楔的一個角為θ，現在木楔背上加一壓力F．求：
（1）力F按效果分解的平行四邊形圖示；（在答題卡的圖示上作圖）
（2）木楔對A側壓力和對B側壓力分別是多大？

Answer 1

分析：先對木楔受力分析：水平向左的F、B側給它的豎直向上的支持力和A側給它的與木楔的斜面垂直的彈力．由于木楔處在靜止狀態，故可將力F沿豎直向下和與木楔的斜面垂直且向上的方向進行分解，根據平行四邊形定則，畫出力F按效果分解的圖示．并且可據此求出木楔對A側壓力和對B側壓力．

解答：解：選木楔為研究對象，木楔受到的力有：水平向左的F、B側給它的豎直向上的支持力和A側給它的與木楔的斜面垂直的彈力．故力F的作用效果有兩個，一個是對下面磚的豎直向下的壓力，另一個是對上面磚的彈力，其方向為與木楔的斜面垂直．故我們可將力F沿豎直向下和與木楔的斜面垂直的方向進行分解．
（1）力F按效果分解的平行四邊形圖示為：
（2）令木楔對A側壓力為F_A，則
   

F

FA

=sinθ
   故：FA=

F

sinθ

   令木楔對B側壓力為F_B，則
  

F

FB

=tanθ
   故：FB=

F

tanθ

答：（1）答案見詳解   （2）木楔對A側壓力為

F

sinθ

，木楔對B側壓力為

F

tanθ

．

點評：對力進行分解時，一定要分清力的實際作用效果的方向如何，再根據平行四邊形定則或三角形定則進行分解即可．