Question

【題目】如圖所示，M、N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，MN間電壓可以任意調節。當電壓調到某一數值時，原來靜止的某種帶電粒子從點P經MN間電場加速后從小孔Q進入N板右側的勻強磁場區域，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的絕緣板，它與N板的夾角為θ=30°，假設粒子打在絕緣板上即被吸收，孔Q到板的下端C的距離為L，當MN間電壓為U0時，粒子恰好打在CD板上，已知帶電粒子的電量為q，質量為m，粒子重力不計，則下列說法正確的是（ ）

A. 要使粒子能打到絕緣板上，兩極板間電壓值最小值

B. CD板上可能被擊中區域的長度為

C. 粒子在磁場中運動的最長時間

D. 能達到N板上粒子的最大動能

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A. 根據題設條件，軌跡恰好與CD相切于E點，如圖所示，

由幾何關系(r+L)sin30=r,洛侖茲力提供向心力，在加速電場中由動能定理有：U0q=mv2，聯立以上式子可得：U0=，所以選項A錯誤；

B. 由于負粒子做逆時針方向圓周運動，打到CD板上最上的位置為E點，CE=2Lcos30°=L；速度無窮大時，半徑無窮大，進入磁場后，基本沿直線運動，打到最低的位置F，CF=，所以打到CD板的長度為CE-CF==，選項B正確；

C. 當粒子軌跡不與CD相切或相交時，粒子在磁場中旋轉半周，時間最長為半個周期，所以選項C正確；

D. 能達到N板的最大速度，對應粒子的最大半徑，而打在N板上的最大半徑是軌跡恰好與CD相切，r=L，即題目的已知條件的情況，最大動能是U0q=，選項D正確。

故選：BCD。