Question

2011年9月我國成功發射“天宮一號”飛行器，入軌后繞地球的運動可視為勻速圓周運動，運行周期為 T，已知地球同步衛星的周期為 T，則以下判斷正確的是（ ）
A．天宮一號的軌道半徑與地球同步衛星的軌道半徑之比為
B．天宮一號的角速度與地球同步衛星的角速度之比為
C．天宮一號的線速度與地球同步衛星的線速度之比為 
D．天宮一號的向心加速度與地球同步衛星的向心加速度之比 

Answer 1

【答案】分析：解決衛星運行規律問題的核心原理是萬有引力提供向心力，通過選擇不同的向心力公式，來研究不同的物理量之間的關系．本題也可定性分析．
解答：解：衛星環繞地球作勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，即
       
    有：，
    所以：天宮一號的軌道半徑與地球同步衛星的軌道半徑之比為，故A正確
        ，
    所以：天宮一號的角速度與地球同步衛星的角速度之比為，故B正確
       ，
    所以：天宮一號的線速度與地球同步衛星的線速度之比為，故C錯誤
       ；
    所以：天宮一號的向心加速度與地球同步衛星的向心加速度之比 ，故D正確
故選ABD．
點評：本類題型可靈活選擇方法，衛星運行規律問題如果定性研究，可簡單記為“越近越快”，即離地面越近，軌道半徑越小，線速度、角速度、加速度越大，周期越小；若定量計算，則需按萬有引力提供向心力，選擇合適的公式求解．