Question

12．人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻減速運動，如圖所示．以下說法正確的是（　　）

• A． 人只受到重力和支持力的作用
• B． 人受到重力、支持力和摩擦力的作用
• C． 人受到摩擦力的作用，方向水平向右
• D． 人受到的摩擦力的作用，方向與運動速度方向相反

Answer 1

分析 自動扶梯上的人隨扶梯斜向上做勻減速運動，人的加速度斜向下，將加速度分解到水平和豎直方向，根據牛頓第二定律即可求解．

解答 解：設人的加速度大小為a，人的加速度斜向下，將加速度分解到水平和豎直方向得：
a_x=acosθ，方向水平向右；a_y=asinθ，方向豎直向下，
水平方向受靜摩擦力作用，f=ma=macosθ，方向水平向右，故人受到重力、支持力和靜摩擦力三個力作用．
豎直方向受重力和支持力，mg-F_N=masinθ，所以mg＞F_N，人受到的合外力方向與速度方向相反，但人受到摩擦力的作用，方向水平向右．故BC正確，AD錯誤．
故選：BC．

點評 人站在臺階式的扶梯上和站在斜面式的扶梯上受力情況是不同的：人站在臺階式的扶梯上，人受到重力和支持力作用；人站在斜面式的扶梯上，人有下滑的趨勢，所以人除了受到重力和支持力作用，還受摩擦力作用．