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某人造地球衛星沿圓軌道運行，軌道半徑是r，周期是T，萬有引力常量為G．試從這些數據計算地球的質量．
分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，地球對衛星的萬有引力提供衛星的向心力，根據牛頓第二定律計算地球的質量．
解答：解：設地球的質量為M，衛星的質量為m．
   根據牛頓第二定律得   G
Mm
r2
=m
4π2r
T2

        則M=
4π2r3
GT2

答：地球的質量為M=
4π2r3
GT2
．
點評：本題可總結為：知道環繞天體繞中心天體勻速圓周運動的軌道半徑、周期，求出的不是環繞天體的質量，而是中心的質量．
練習冊系列答案
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某人造地球衛星沿圓軌道運行，軌道半徑是6.8×103km，周期是5.6×103s，試從這些數據估算地球的質量G=6.67×10-11N?m2/kg2（保留1位有效數字）

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某人造地球衛星沿圓軌道運行，軌道半徑是r，周期是T。試根據這些量推導出計算地球質量M的表達式。（引力常量為G）

 

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