Question

【題目】如圖所示,兩個截面半徑均為r、質量均為m的半圓柱體A、B放在粗糙水平面上,A、B截面圓心間的距離為L。在A、B上放一個截面半徑為r、質量為2m的光滑圓柱體C,A、B、C始終都處于靜止狀態,則

A. 地面對A的作用力沿AC圓心連線方向

B. B對地面的壓力大小為2mg

C. L越大,A、C間的彈力越小

D. L越大,地面對A、B的摩擦力越大

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：以三個物體組成的整體為研究對象，根據平衡條件求地面對B的支持力，由牛頓第三定律即可求出B對地面的壓力；地面對A有支持力和摩擦力兩個力作用，地面對A的作用力是它們的合力；以C為研究對象，分析受力情況，由平衡條件分析A、C間的彈力如何變化；以A為研究對象，根據平衡條件分析地面對A的摩擦力如何變化，地面對B的摩擦力與對A的摩擦力大小相等．

地面對A有支持力和摩擦力兩個力作用，地面對A的作用力是它們的合力；A受到重力、地面的支持力、摩擦力f、C球的壓力．如圖所示根據平衡條件知：地面的支持力和摩擦力f的合力與力和壓力的合力等值、反向，C球對A的壓力方向沿AC方向，則力和壓力的合力一定不沿AC方向，故地面對A的作用力不沿AC方向，A錯誤；以三個物體組成的整體為研究對象，受到總重力和地面對A和B支持力，兩個支持力大小相等，則由平衡條件得知：地面對B的支持力為2mg，則由牛頓第三定律得知B對地面的壓力大小也為2mg，故B正確；以A為研究對象，根據平衡條件得知：地面對A的摩擦力，而C對A的壓力，則得L越大，α越大，f越大，故C錯誤；以C為研究對象，分析受力情況，如圖，由平衡條件有： ，得，L越大，θ越大，則得A對C間的彈力越大，故D正確．