Question

如圖9所示，在光滑的水平面上，有一輛長為L=1.0 m、質量為M=2 kg的小車A，在小車A上有一可視為質點的物塊B，B的質量m=3 kg，B與A間的動摩擦因數μ=0.2.開始時A靜止，B從A的中央以v₀=10 m/s的速度開始向右運動.假設B與A前后兩壁碰撞時無能量損失.求：

圖9

（1）B與A的前后壁共碰撞多少次？

（2）B相對A靜止時的位置.

Answer 1

(1)10次　(2)小車A的正中央?

解析：最終B與A一定相對靜止，否則由于A、B間的摩擦力，A、B系統的機械能會繼續減少.?

由動量守恒得B相對A靜止時速度

                                                     ①?

B相對A運動的過程中產生的熱量?

                      ②?

①②兩式聯立并代入數據得s=10 m?

A在B上的往復次數為

所以碰撞次數為10，B相對A靜止時的位置仍為小車A的正中央.