Question

【題目】如圖所示為某娛樂(lè)活動(dòng)項(xiàng)目的示意圖，某人從右側(cè)平臺(tái)上的A點(diǎn)以v0=8m/s水平躍出到達(dá)B點(diǎn)剛好抓住擺過(guò)來(lái)的繩索，此時(shí)人的速度恰好垂直于OB向左下，然后擺到左側(cè)平臺(tái)上的D點(diǎn)。繩索不可伸長(zhǎng)且不計(jì)重力，人可以看作質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)一切阻力。人的質(zhì)量m=60kg，繩索長(zhǎng)l=25m，A點(diǎn)比D點(diǎn)低3.2m，人剛好抓住繩索以及擺到D點(diǎn)時(shí)繩索與豎直方向的夾角分別如圖所示。(sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s2)求：

（1）A、B兩點(diǎn)的水平距離

（2）在最低點(diǎn)C時(shí)，人對(duì)繩索的拉力。

Answer 1

【答案】（1）（2），方向豎直線向下

【解析】

（1）由平拋的水平和豎直位移規(guī)律，求出水平距離即AB兩點(diǎn)間的距離；
（2）由機(jī)械能守恒律求出到達(dá)最低點(diǎn)的速度，再由牛頓第二定律求出人受到繩子的拉力；

（1）從A到B，人做平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向位移為：

則：，水平方向位移為：；

（2）由A到C，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

根據(jù)牛頓第二定律得到：

解得：

根據(jù)牛頓第三定律，人對(duì)繩索的拉力，方向豎直向下。