Question

（10 分）現代觀測表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特點，眾多的恒星組成不同層次的恒星系統，最簡單的恒星系統是兩顆互相繞轉的雙星．它們以兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運動，這樣就不至于由于萬有引力的作用而吸引在一起．設某雙星中A、B兩星的質量分別為 m 和 3m，兩星間距為L，在相互間萬有引力的作用下，繞它們連線上的某點O轉動，則O點距B星的距離是多大？它們運動的周期為多少？

Answer 1

設O點距B星的距離為x，雙星運動的周期為T，由萬有引力提供向心力．

對于B星：= 3mx

對于A星：= m(L-x)

∴= 3

即 x = L 

∴ T =πL