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如圖甲所示為一種研究高能粒子相互作用的部分簡化裝置，粒子先由k個加速電場從靜止開始加速后，被導入裝置送入位于水平面內的圓環型真空管道。每個加速電場電壓均為U，在管道內有n個控制粒子轉彎的圓形磁場，連續均勻分布在整個圓周上，每個圓形磁場的磁感應強度大小均為B。粒子在環形管道中沿管道中心線做半徑為R的勻速圓周運動，經過每個圓形磁場時，入射點和出射點都在同一條直徑的兩端（如圖乙所示）。粒子重力不計，且不考慮粒子的相對論效應，（k、U、R、B、n為已知量）求：
（1）粒子進入圓環型真空管道時的速度大小v；
（2）粒子經過每個圓形磁場區域的時間t；
（3）環形管道的內環半徑a．

解：（1）設粒子質量為m、電荷量為q，由動能定理得：

①
又

②
得：

③
（2）由

④

⑤
得

⑥
（3）設圓形磁場的區域半徑r，在Rt△AO₁O中，有：

⑦
sinπ/n=r/R ⑧

⑨
得：a=R（cosπ/n－sinπ/n） ⑩

練習冊系列答案

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

1879年美國物理學家霍爾在研究載流導體在磁場中受力情況時，發現了一種新的電磁效應：將導體置于磁場中，并沿垂直磁場方向通入電流，則在導體中垂直于電流和磁場的方向會產生一個橫向電勢差，這種現象后來被稱為霍爾效應，這個橫向的電勢差稱為霍爾電勢差．
（1）如圖甲所示，某長方體導體abcda′b′c′d′的高度為h、寬度為l，其中的載流子為自由電子，其電荷量為e，處在與ab b′a′面垂直的勻強磁場中，磁感應強度為B₀．在導體中通有垂直于bcc′b′面的電流，若測得通過導體的恒定電流為I，橫向霍爾電勢差為U_H，求此導體中單位體積內自由電子的個數．
（2）對于某種確定的導體材料，其單位體積內的載流子數目n和載流子所帶電荷量q均為定值，人們將H=

定義為該導體材料的霍爾系數．利用霍爾系數H已知的材料可以制成測量磁感應強度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對橫截面（相當于圖14甲中的ab b′a′面）的面積可以在0.1cm²以下，因此可以用來較精確的測量空間某一位置的磁感應強度．如圖乙所示為一種利用霍爾效應測磁感應強度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對橫截面與探桿垂直．這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小I，又可以監測出探頭所產生的霍爾電勢差U_H，并自動計算出探頭所測位置磁場的磁感應強度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內．
①在利用上述儀器測量磁感應強度的過程中，對探桿的放置方位有何要求；
②要計算出所測位置磁場的磁感應強度，除了要知道H、I、U_H外，還需要知道哪個物理量，并用字母表示．推導出用上述這些物理量表示所測位置磁感應強度大小的表達式．

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科目：高中物理 來源： 題型：

質譜儀在科學研究中有廣泛應用，如圖甲所示是一種測定帶電粒子比荷的質譜儀原理圖．某種帶正電的粒子連續從小孔O₁進入電壓為U₀=50V的加速電場（初速度不計），粒子被加速后從小孔O₂沿豎直放置的平行金屬板a、b中心線射人，最后打到水平放置的感光片MN上．已知磁場上邊界MN水平，且與金屬板a、b下端相平，與中心線相交于點O．B=1.0×10^-2T，方向垂直紙面向里，a、b板問距d=0.15m．不計粒子重力和粒子間的作用力．
（1）當a、b間不加電壓時，帶電粒子經電場加速和磁場偏轉，最后打在感光片上而形成亮點，經測量該亮點到O點的距離x=0.20m，求粒子的比荷

；
（2）當a、b間加上如圖乙所示的電壓U_ab時，帶電粒子打在感光片上形成一條亮線P₁P₂，P₁到O點的距離x₁=0.15m，P₂到O點的距離x₂=0.25m．求打擊感光片的粒子動能的最大值E k1與最小值E k2的比

Ek1

Ek2

．（由于每個粒子通過板間的時間極短，可以認為粒子在通過a、b板間的過程中電壓U_ab不變．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?深圳一模）（1）如圖甲所示，要研究光敏電阻的阻值與光照強弱的關系．
①應將多用電表的選擇開關置于

歐姆

檔；
②將紅表筆插入

接線孔，黑表筆插入

接線孔（填“+”或“-”）；
③將一光敏電阻接在多用電表兩表筆上，用光照射光敏電阻時表針的偏角為θ，現用手掌擋住部分光線，表針的偏角變為θ′，則可判斷θ

＞

θ′（填“＜”，“=”或“＞”）；
④測試后應將選擇開關置于

OFF檔或交流高壓

檔．
（2）如圖乙所示為一種測量電源電動勢的電路原理圖．E為供電電源，E_S為標準電源，E_X為待測電源，R_P是限流電阻，R₀是電流表的保護電阻，AB是均勻電阻絲，長度為L．閉合S₁進行測量時，先將S₂合到“1”位置，移動C至C₁處時，恰好使電流表指針指零，測得AC₁=

L；再將S₂合到“2”位置，移動C至C₂處時，恰好又使電流表指針指零，測得AC₂=

L．請你根據這些信息，結合所學過的有關物理知識回答：
①本實驗對供電電源的要求是E

＞

E_S和E_X（填“＜”，“=”或“＞”）；
②你認為該實驗中電流表最好應選用

靈敏電流計

（填“安培表”，“毫安表”，“微安表”或“靈敏電流計”）；
③本次實驗測得的E_X=

E_S．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖甲所示為一種研究高能粒子相互作用的裝置，兩個直線加速器均由k個長度逐個增長的金屬圓筒組成（整個裝置處于真空中。圖中只畫出了6個圓筒，作為示意），它們沿中心軸線排列成一串，各個圓筒相間地連接到正弦交流電源的兩端。設金屬圓筒內部沒有電場，且每個圓筒間的縫隙寬度很小，帶電粒子穿過縫隙的時間可忽略不計。為達到最佳加速效果，需要調節至粒子穿過每個圓筒的時間恰為交流電的半個周期，粒子每次通過圓筒縫隙時，都恰為交流電壓的峰值。

甲

乙

質量為m、電荷量為e的正、負電子分別經過直線加速器加速后，從左、右兩側被導入裝置送入位于水平面內的圓環形真空管道，且被導入的速度方向與圓環形管道中粗虛線相切。在管道內控制電子轉彎的是一系列圓形電磁鐵，即圖甲中的A₁、A₂、A₃……A_n，共n個，均勻分布在整個圓周上（圖中只示意性地用細實線畫了幾個，其余的用細虛線表示），每個電磁鐵內的磁場都是磁感應強度均相同的勻強磁場，磁場區域都是直徑為d的圓形，改變電磁鐵內電流的大小，就可改變磁場的磁感應強度，從而改變電子偏轉的角度。經過精確的調整，可使電子在環形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運動，這時電子經過每個電磁鐵時射入點和射出點都在電磁鐵內圓形勻強磁場區域的同一條直徑的兩端，如圖乙所示，這就為實現正、負電子的對撞作好了準備。

（1）若正、負電子經過直線加速器后的動能均為E₀，它們對撞后發生湮滅，電子消失，且僅產生一對頻率相同的光子，則此光子的頻率為多大？（已知普朗克恒量為h，真空中的光速為c）

（2）若電子剛進入直線加速器第一個圓筒時速度大小為v₀，為使電子通過直線加速器加速后速度為v₁加速器所接正弦交流電電壓的最大值應當多大？

（3）電磁鐵內勻強磁場的磁感應強度B為多大？

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