Question

在游樂場中，有種大型游樂機(jī)叫“跳樓機(jī)”．參加的游客被安全帶固定在座椅上，由電動(dòng)機(jī)將座椅提升到某一高處，然后由靜止釋放．座椅沿光滑桿自由下落一段高度后開始受到壓縮空氣提供的恒定阻力，下落36m后速度剛好減小到零，下落的總時(shí)間是6.0s．求：（g取10m/s²）
（1）座椅被釋放后，下落過程中速度的最大值v_m；
（2）座椅被釋放后，自由下落的距離s₁；
（3）有一游客質(zhì)量為60kg，在下降過程中，座椅對(duì)該游客支持力功率的最大值P_m．

Answer 1

分析：（1）分析座椅的運(yùn)動(dòng)情況，先做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止，畫出速度-時(shí)間圖象，根據(jù)圖象與時(shí)間軸圍成的面積表示位移即可解題；
（2）求出自由下落的末速度v后，根據(jù)位移-速度公式即可求得自由下落的高度；
（3）求出減速下落距離，從而得減速下落的加速度，根據(jù)牛頓第二定律可求支持力，從而求得座椅對(duì)該游客支持力功率．

解答：解：（1））畫出v-t圖，

故：v_m=

2s

t

=

2×36

6.0

m/s=12m/s
（2）自由下落的距離s₁=

v 2 m

2g

=

122

2×10

=7.2m
（3）減速下落的距離s₂=s-s₁=（36-7.2）m=28.8m
減速下落時(shí)的加速度a₂=-

vm2

2s2

=-

122

2×28.8

=-2.5 m/s²
由：ma₂=mg-N
可得：mg-ma₂=750N
支持力的功率P_m=N v_m=750×12W=9000W
答：（1）座椅被釋放后，下落過程中速度的最大值為12m/s；
（2）座椅被釋放后，自由下落的距離為7.2m；
（3）座椅對(duì)該游客支持力功率的最大值為9000W．

點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了自由落體運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式的直接應(yīng)用，有時(shí)利用圖象等其它方法解題比較簡單，難度不大．