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【題目】如圖所示，繞地球做勻速圓周運動的衛星的角速度為，對地球的張角為弧度，萬有引力常量為。則下列說法正確的是（　　）

A.衛星的運動屬于勻變速曲線運動

B.張角越小的衛星，其角速度越大

C.根據已知量可以求地球質量

D.根據已知量可求地球的平均密度

【答案】D

【解析】

A．衛星的加速度方向一直改變，故加速度一直改變，不屬于勻變速曲線運動，故A錯誤；

B．設地球的半徑為R，衛星做勻速圓周運動的半徑為r，由幾何知識得

可知張角越小，r越大，根據

得

可知r越大，角速度越小，故B錯誤；

C．根據萬有引力提供向心力，則有

解得地球質量為

因為r未知，所以由上面的式子可知無法求地球質量，故C錯誤；

D．地球的平均密度

則

知可以求出地球的平均密度，故D正確。

故選D。

練習冊系列答案

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a．將彈簧P上端固定，讓其自然下垂，用刻度尺測出此時彈簧P的長度；

b．將礦泉水瓶通過細繩連接在彈簧P下端，待礦泉水瓶靜止后用刻度尺測出此時彈簧P的長度，且；

c．在細繩和彈簧Q的掛鉤上涂抹少許潤滑油，將細繩搭在掛鉤上，緩慢地拉起彈簧Q，使彈簧P偏離豎直方向夾角為，測出彈簧Q的長度為及其軸線與豎直方向夾角為，如圖乙所示；

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（1）小球勻速運動的速度大小

（2）小球從A運動到B所用的時間

（3）為使小球能沿圓軌道從B點運動到C點，勻強電場的電場強度E的大小范圍?

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