Question

（2012?普陀區一模）變速自行車靠變換齒輪組合來改變行駛速度檔，下圖是某一“奇安特”變速車齒輪轉動結構示意圖，圖中A輪有48齒，B輪有42齒，C輪有18齒，D輪有12齒．那么該車可變換

4

種不同檔位；且A與D輪組合時，兩輪的角速度之比ω_A：ω_D=

1：4

．

Answer 1

分析：由題意知每個前齒輪和2種后齒輪有2種搭配方法，根據乘法原理即可計算出2個前齒輪和2個后齒輪能搭配多少種不同速度．
根據前齒輪的齒數與轉動圈數的乘積等于后齒輪齒數與轉動圈數的乘積，即可求解兩輪的角速度之比．

解答：解：該車共有兩個前齒輪和兩個后齒輪，一個錢齒輪和一個后齒輪組合成一個檔位，所以共有4種檔位；
前齒輪的齒數與轉動圈數的乘積等于后齒輪齒數與轉動圈數的乘積，即

2π

ωA

ND=

2π

ωD

NA
所以ω_A：ω_D=

12

48

=

1

4

故答案為：4；1：4

點評：現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系．然后再根據題意進行解答．