Question

質量m=1kg的物體從傾角為30°，高為0.8m的光滑斜面頂端無初速下滑，當其滑至斜面底端時重力的功率為

20

W；整個過程中重力的平均功率為

10

W（g=10m/s²）．

Answer 1

分析：（1）求出滑塊滑到底端時的速度，根據P=mgvsinθ求出重力的瞬時功率．
（2）求出物塊下滑的時間，根據P=

W

t

求出重力的平均功率．

解答：解：（1）物體受重力和支持力，根據牛頓第二定律，有：
mgsin30°=ma
解得：a=gsin30°=5m/s²
根據運動學公式，有：
L=

1

2

at2
L=

h

sin30°

=2h=1.6m
解得：t=

2L a

=

2×1.6 5

s=0.8s；
到達斜面底端時物體的速度為v=at=5×0.8=4m/s；
到達斜面底端時物體的重力的瞬時功率為：P=mgvcos60°=1×10×4×

1

2

W=20W；
平均功率為P′=

mgLsin30°

t

=

1×10×1.6× 1 2

0.8

W=10W
故答案為：20，10．

點評：解決本題的關鍵掌握平均功率和瞬時功率的求法，要注意瞬時功率的表達式是P=Fvcosθ．