Question

4．如圖所示，將半徑為R，質量為M的半球體放在地面上，一質量為m的小朋友（可視為質量）坐在球面上，他與球心的連線與水平地面之間的夾角為θ、與半球體間的動摩擦因數為μ，小朋友和半球體均處于靜止狀態，則下列說法正確的是（　　）

• A． 地面對半球體的摩擦力方向水平向左
• B． 小朋友對半球體的壓力大小為mgsinθ
• C． 地面對半球體的支持力為mg+Mg
• D． 小朋友所受摩擦力的大小為mgsinθ

Answer 1

分析 以整體為研究對象可得出地面對半球體的摩擦力以及地面對半球體的支持力；以小朋友為研究對象，對小朋友進行受力分析，由共點力的平衡可得出小朋友受到的摩擦力及支持力，由牛頓第三定律可得出半球體受到的壓力．

解答 解：
A、以人和球體整體為研究對象，整體處于靜止狀態，而水平方向不受外力，故半球體不受地面的摩擦力，豎直方向受力平衡，則地面對半球體的支持力為mg+Mg；故A錯誤，C正確；
B、對人受力分析，人受到重力、支持力及摩擦力，三力作用下物體處于平衡狀態，則合力為零，人對球面的壓力為mgsinθ，故B正確；
D、人受到的摩擦力沿切線方向，沿切線方向重力的分力與摩擦力大小相等，即：
f=mgcosθ，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題采用整體法和隔離法處理力平衡問題，考查靈活選擇研究對象的能力，正確作出力圖是基礎．