Question

質量為M=150g的長木板靜止放在光滑的水平面上，在長木板的上方有如圖所示的勻強電場和勻強磁場，E=2N/C，B=1.25T，AC段是光滑的，CDF段滑動摩擦因數?=0.5，CD段的長度L=0.8m，質量為m=50g、電量為q=+0.1C的小物塊，在A點靜止釋放，小物塊始終在木板上運動，當小物塊運動到D點時，木板才開始運動，最后小物塊恰好未從木板上掉下．在運動過程中小物塊電量不變．求
（1）小物塊在CD段的運動速度；
（2）AC段的長度；
（3）小物塊在木板上相對木板的滑動的時間．

Answer 1

（1）由題意可知小物塊在CD段做勻速直線運動，由mg=qvB得，v=4m/s
故小物塊在CD段的運動速度為4m/s．
（2）小物塊在AC段由動能定理qE

L

AC

=

1

2

m

v

2

-0，解得

L

AC

=2m
即AC段長度為2m．
（3）小物塊在AC段時間由v=

qE m t

1

，可得

t

1

=1s
小物塊在CD段時間由L=v

t

2

得，

t

2

=0.2s
小物塊在DF段，設時間

t

3

，與木板共同速度為

v

共

，對小物塊有

a

1

=μg=5m/

s

2

，所以

v

共

=v-

a  1 t

3

=4-5

t

3

，
對長木板有

a

2

=

μmg

M

=

5

3

m/

s

2

，所以

v

共

=

a

2

t

3

=

5 3 t

3

，
聯立可得

t

3

=0.6s，所以總時間t=

t

1

+t

2

+t

3

=1.8s
即小物塊在木板上相對木板的滑動時間為1.8s．