Question

如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺上放置一質量、由兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質點的物塊B，其質量。B與A左段間動摩擦因數。開始時二者均靜止，現對A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺）后，將A取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平距離。（取g=10m/s²）求：

（1）B離開平臺時的速度v_B。
（2）B從開始運動到剛脫離A時，B運動的時間t_B和位移x_B。
（3）A左端的長度L₂

Answer 1

（1）v_B=2m/s（2）t _B=0.5s，x_B=0.5m（3）1.5m

試題分析：（1）設物塊平拋運動的時間為t，由平拋運動規律得
h=gt²，x=v_Bt
聯立解得v_B=2m/s。
(2)設B的加速度為a_B，由牛頓第二定律，μmg=ma_B，
由勻變速直線運動規律，v_B=a_Bt _B，x_B=a_Bt _B²，
聯立解得t _B=0.5s，x_B=0.5m。
（3）設B剛好開始運動時A的速度為v，由動能定理得F l₂=Mv₁²
設B運動后A的加速度為aA，由牛頓第二定律和運動學的知識得
F-μmg=Ma_A，(l₂+ x_B)=v₁t _B+a_At _B²，
聯立解得l₂=1.5m。
點評：能夠根據物體的受力情況確定物體的運動情況，運用牛頓第二定律和運動學公式解決．動能定理的應用要注意過程的選取和總功的求解．