Question

【題目】如下圖所示，在水平勻速運動的傳送帶的左端(P點)，輕放一質量為m＝1kg的物塊，物塊隨傳送帶運動到A點后水平拋出，恰好無碰撞的沿圓弧切線從B點進入豎直光滑圓弧軌道下滑．B、D為圓弧的兩端點，其連線水平．已知圓弧半徑R＝1.0m，圓弧對應的圓心角θ＝106°，軌道最低點為C，A點距水平面的高度h＝0.8m．(g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：

(1)物塊離開A點時水平初速度的大小；

(2)物塊經過C點時對軌道壓力的大小；

(3)設物塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.3，傳送帶的速度為5m/s，求PA間的距離．

Answer 1

【答案】(1)3m/s　(2)43N　(3)1.5m

【解析】

（1）物塊運動至B點時，合速度v的方向與水平速度v0的方向成53°

角，有（1分） 又

聯立以上兩式，代入數據得

（2）物塊由B運動至C的過程中應用動能定理得：

vB=5

在C點有：

聯立上述兩式，可得F="43N "

（3）物塊運動的加速度a=3m/s2

運動至A點所需的時間為

距離