Question

（12分）、如圖所示，在豎直面內(nèi)有固定軌道ABCDE，其中BC是半徑為R的四分之一圓弧軌道，AB（AB>R）是豎直軌道，CE是足夠長的水平軌道，CD>R。AB與BC相切于B點，BC與CE相切于C點，軌道的AD段光滑，DE段粗糙且足夠長。一根長為R的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量均為m的相同小球P、Q（視為質(zhì)點），將輕桿鎖定在圖示位置，此位置Q與B等高。現(xiàn)解除鎖定釋放輕桿，輕桿將沿軌道下滑，Q球經(jīng)過D點后，沿軌道繼續(xù)滑行了3R而停下。重力加速度為g。求：

（1）P球到達(dá)C點時的速度大小v₁；

（2）兩小球與DE段軌道間的動摩擦因數(shù)；

（3）Q球到達(dá)C點時的速度大小v₂。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】（1） （提示：從釋放到P到達(dá)C全過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒，）

（2） （提示：從釋放到停下全過程用動能定理，）

（3） （提示：Q到C點時，P離水平軌道的高度為R/2，從釋放到此時機(jī)械能守恒）

本題考查的是對動能定理和機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用問題，首先根據(jù)機(jī)械能守恒計算出速度；再根據(jù)動能定理計算出摩擦系數(shù)；再根據(jù)機(jī)械能守恒定律計算出到c點的速度；