Question

質量均為m的三個帶電小球A、B、C放置在光滑絕緣的水平面上，相鄰球間的距離均為L（L比球半徑r大許多），A球帶電量q_A=+10q；B球帶電量q_B=+q．若在C球上加一個水平向右的恒力F，如圖所示，要使三球能始終保持L的間距向右運動，則：
（1）C球帶電性質是什么？
（2）外力F為多大？

Answer 1

分析：A球向右加速，合力向右，B球對C球是向左的靜電力，故C球對其為吸引力，故C球帶負電；
把A、B、C三者作為整體為研究對象，根據牛頓第二定律列式求解．分別以A、B為研究對象，運用靜電力公式結合牛頓第二定律列式后聯立求解即可；

解答：解：（1）由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對A、B都吸引，才能保證系統向右加速運動，故C球帶負電荷．
（2）以三球為整體，設系統加速度為a，
由牛頓第二定律：則F=3ma        ①
隔離A、B，由牛頓第二定律可知：
對A：k

qCqA

(2L)2

-k

qBqA

L2

=ma    ②
對B：k

qCqB

L2

+k

qBqA

L2

=ma      ③
聯立三式，解得：qC=

40

3

q
F=

70kq2

L2

答：（1）C球帶負電；（2）外力F為

70kq2

L2

．

點評：本題關鍵靈活地選擇研究對象，多次根據牛頓第二定律列式，最后聯立求解．