Question

19．如圖所示，質量M=4kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F=6N，當小車向右運動的速度達到2m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為m=1kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數μ=0.2，小車足夠長．（g取10m/s²）求
（1）放小物塊后，小物塊及小車的加速度各為多大？
（2）兩者達到相同的速度時小物塊的位移的大小？

Answer 1

分析 （1）分別隔離對物塊和小車受力分析，根據牛頓第二定律分別求出小物塊和小車的加速度．
（2）根據勻變速直線運動的速度時間公式，抓住速度相等，求出經歷的時間，利用位移時間公式求得位移

解答 解：（1）物塊的加速度${a}_{m}=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$．   
小車的加速度：${a}_{M}=\frac{F-μmg}{M}=\frac{6-0.2×10}{4}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
（2）由：a_mt=v₀+a_Mt     
代入數據解得：t=2s
在開始2s內小物塊的位移：$s=\frac{1}{2}{a}_{m}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$． 
答：（1）放小物塊后，小物塊及小車的加速度各為2m/s²和1m/s²
（2）兩者達到相同的速度時小物塊的位移的大小為4m

點評 解決本題的關鍵理清物塊和小車的運動情況，結合運動學公式靈活求解，注意物塊與小車速度相等后一起做勻加速直線運動