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如圖所示，質量為4千克的小圓環穿在半徑為0.5m的光滑圓形豎直軌道上，現用大小為30N、方向始終保持水平向右的力F作用在位于圓形軌道最低點A處的小圓環上，小圓環從靜止開始沿軌道向上運動．則小圓環在向上運動過程中達到的最大動能為
5
5
J，小圓環到達的最高點與最低點A的高度差為
0.36
0.36
m．（g取10m/s2）
分析：由于小圓環恰好經過圓環形軌道上等效最低點時，重力和F的合力沿半徑離開圓心時，圓環的動能最大．根據力的合成確定等效最低點的位置，再運用動能定理得出最大動能；
當圓環的速度為零時，到達最高點，根據動能定理求解最高點與最低點A的高度差．
解答：解：設圓環運動到B點時，重力和F的合力沿半徑離開圓心，B點為等效的最低點，此位置小圓環的動能最大．設B與圓心連線與豎直方向的夾角為α
則 tanα=
F
mg
=
3
4
，則得sinα=
3
5
，cosα=
4
5

圓環從A到B的過程，由動能定理得：Ek=-mgR（1-cosα）+FRsinα
代入解得，最大動能為Ek=5J
當圓環的速度為零時，到達最高點，設最高點與圓心連線與豎直方向的夾角為θ
根據動能定理得：FRsinθ-mgR（1-cosθ）=0
最高點與最低點A的高度差為h=R（1-cosθ）
聯立解得h=0.36m
故答案為：5，0.36
點評：本題是動能定理和臨界條件的綜合應用，可采用類比的方法，將圓環的運動與單擺運動比較，找到等效最低點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖所示為某同學“探究彈簧彈力跟伸長的關系”的實驗裝置圖，所用鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定的拉力．
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（Ⅰ）實驗的步驟如下：
①把細繩和彈簧的小環結好，讓細繩跨過定滑輪，并結好細繩套．
②從刻度尺上讀出彈簧左側結點到小環結點的距離（即原長）．
③在細繩套上掛上1個已知質量的鉤碼，待
 
到穩定時，從刻度尺上讀出彈簧的長度，再計算此時的伸長量，和鉤碼的質量一并填入列表．
④換上2個、3個、4個、5個鉤碼掛上細繩套；重復③的步驟，得到五組數據．
⑤以彈力（鉤碼質量換算過來）為縱坐標，以
 
為橫坐標，根據所測數據在坐標紙上描點，作出一條平滑的直線，歸納出實驗的結論．
（Ⅱ）如圖是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可彈得到結論：彈力F與彈簧伸長量x為
 
關系．圖線不過原點的原因是由于
 
．
（2）在測定一節干電池的電動勢和內電阻的實驗中，實物擺放的位置如圖所示．
①請用筆畫線代替導線將實物圖中未完成的3條連接線連接好．
②根據所連的圖說明在開關S閉合之前，滑動變阻器的觸頭P應放
 
端．
③如果把干電池換成內阻約幾千歐姆的水果電池，按上面連接的電路進行實驗測量，則電壓表的
 
引起的誤差將大大增加，這時必須把電壓表改為并聯在
 
上才能減小誤差．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）用多用電表測量阻值約十幾千歐的電阻Rx．S為電表的選擇開關，P為歐姆擋調零旋鈕．
①從以下給出的操作步驟中，選擇必要的步驟，并排出合理順序：
 
．
（填步驟前的字母）
A．旋轉s至歐姆擋“×lk”
B．旋轉s至歐姆擋“×100”
C．旋轉S至“OFF”，并拔出兩表筆
D．將兩表筆分別連接到Rx，的兩端，
讀出阻值后，斷開兩表筆
E．將兩表筆短接，調節P使指針對準刻度盤上歐姆擋的零刻度，斷開兩表筆
②按正確步驟測量時，指針指在圖1示位置，Rx的測量值為
 
 kΩ．精英家教網
（2）某實驗小組在“探究加速度與物體受力的關系”實驗中，設計出如下的實驗方案，其實驗裝置如圖所示．已知小車質量
M=214.6g，砝碼盤質量mo=7.5g，所使用的打點計時器交流電頻率f=50Hz．其實驗步驟是：
 

A．按圖2中所示安裝好實驗裝置；
B．調節長木板的傾角，輕推小車后，
使小車能沿長木板向下做勻速運動；
C．取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質量m；
D．先接通電源，再放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；
E．重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質量，重復B-D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度．
次數 1 2 3 4 5
砝碼盤中砝碼的質量m/g 10 20 30 40 50
砝碼盤中砝碼的重力G/N 0.10 0.20 0.29 0.39 0.49
小車的加速度a/m?s-2 0.77 1.44 1.84 2.38 2.75
回答以下問題：
①按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量？
 
（填“是”或“否”）．
②實驗中打出的一條紙帶如圖3所示，由該紙帶可求得小車的加速度a=
 
 m/s2．
③某同學將有關數據填人他所設計的表格中，并根據表中的數據畫出a一F圖象（如圖4）．造成圖線不過坐標原點的一條最主要原因是
 
，從該圖線延長線與橫軸的交點可求出的物理量是
 
，其大小是
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網每年全國由于行人不遵守交通規則而引發的交通事故上萬起，死亡上千人．只有科學設置交通管制，人人遵守交通規則，才能保證行人的生命安全．如圖所示，停車線AB與前方斑馬線邊界CD間的距離為29m．質量8×103kg、車長7m的卡車以18m/s的速度向北勻速行駛，當卡車前端剛駛過停車線AB，該車前方的機動車交通信號燈由綠燈變黃燈．
（1）若此時前方C處人行橫道路邊等待的行人就搶先過馬路，卡車司機發現行人，立即制動，卡車受到阻力做勻減速直線運動，阻力大小為2.4×104N．求卡車的制動距離；
（2）若人人遵守交通規則，該車將不受影響地駛過前方斑馬線邊界CD．為確保行人安全，D處人行橫道信號燈應該在南北向機動車信號燈變黃燈后至少多久變為綠燈？

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

(1)某興趣小組為測一遙控電動小車的額定功率，進行了如下實驗：

①用天平測出電動小車的質量為0.4 kg；

②將電動小車、紙帶和打點計時器按如圖甲所示安裝；

③接通打點計時器(其打點時間間隔為0.02 s)；

④使電動小車以額定功率加速運動，達到最大速度一段時間后關閉小車電源，待小車靜止時再關閉打點計時器(設小車在整個過程中所受的阻力恒定)。

在上述過程中，打點計時器在紙帶上所打的部分點跡如圖乙所示(圖中長度單位：cm)。

請你分析紙帶數據，回答下列問題(結果均保留兩位有效數字)：

①該電動小車運動的最大速度為____________m／s；

②該電動小車在勻減速運動的加速度大小為___________m／s2；

③該電動小車的額定功率為__________W。

(2)為了測量一個量程為3.0 V電壓表的內阻Rv，(約幾千歐)，某同學采用了如圖所示的電路(部分實物電路已連好)，利用“半偏法”進行測量，電路中電阻箱R0的最大值為9 999 Ω，滑動變阻器R的最大阻值為50 Ω。

①按圖示電路將所給的實物測量電路補充完整。

②該同學測量電壓表的內阻時，其實驗步驟為：

A.將電阻箱R0的阻值調到零                  B.閉合開關S

C.連接好電路，注意斷開開關s              D.把滑動變阻器R的滑片P滑到b端

E.調節電阻箱R0的阻值，使電壓表的示數為1.5 V

F.調節滑動變阻器R，使電壓表的示數為3.0 V

G.記下此時電阻箱R0的阻值

以上實驗步驟合理的順序為__________。(填寫字母)

③若所記電阻箱R0的阻值為3 500 Ω，則用此法測得的電壓表內阻是___________kΩ。

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