Question

原地起跳摸高是體育課中的一項活動．小明同學身高1.72m，體重60kg，原地站立時舉手摸高達2.14m．在起跳摸高時，他先蹲下，然后開始用力蹬地，經0.3s豎直跳起離開地面，他起跳摸高的最大高度達到2.59m，不計空氣阻力，取g=10m/s²，求：小明蹬地過程中對地的平均蹬力的大�。�

Answer 1

分析：離開地面后做豎直上拋運動，根據速度位移公式求出離地時的初速度，根據加速度的定義式求出蹬地過程中的加速度，再根據牛頓第二定律求出蹬地過程中對地的平均蹬力的大小．

解答：解：設起跳離地時速度v₀，
有

v

2 0

=2gh
解得：v₀=

2×10×(2.59-2.14)

=3m/s
起跳著地過程加速度 a=

v0

t

解得：a=

3

0.3

=10m/s²
由牛頓第二定律 F-mg=ma
解得：F=60×（10+10）=1200N
答：小明蹬地過程中對地的平均蹬力的大小為1200N．

點評：本題綜合運用了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．