Question

18．某交流發電機給燈泡供電，產生正弦式交變電流的圖象如圖所示，下列說法中正確的是（　　）

• A． 該交變電流的頻率為0.02Hz
• B． 交變電流的瞬時表達式為i=5cos100πt（A）
• C． 在t=0.01s時，此時穿過發電機線圈的磁通量最大
• D． 若發電機線圈的電阻為0.4Ω，則其產生的熱功率為10W

Answer 1

分析 根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，即可求得結論．

解答 解：A、由圖象可知，交流電的周期為20×10^-3s，所以交流電的頻率為f=$\frac{1}{T}$═50Hz，所以A錯誤；
B、根據圖象可得，交變電流的瞬時表達式為i=Acosωt=5cos100πt（A），所以B正確；
C、在t=0.01s時，感應電流最大，所以此時穿過交流發電機線圈的磁通量的變化率最大，穿過交流發電機線圈的磁通量為零，所以C錯誤；
D、交流電的有效值為I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}A$，所以發電機的發熱功率為P=I²r=（$\frac{5\sqrt{2}}{2}$）²×0.4W=5W，所以D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵就是有電流的瞬時值表達式求得原線圈中電流的最大值，進而求得原線圈的電流的有效值的大小．