Question

（10分）如圖甲所示為一列簡諧橫波某一時刻的波形圖，已知該波沿+x方向連續傳播，傳播速度為2m/s。求

   （1）波形圖上x=2m處的質點P的振動周期，并在圖乙給出的坐標軸上畫出從該時刻計時的振動圖象（畫出一個周期的圖象，在坐標軸上須標明標度）

   （2）如圖丙所示的裝置中，在探究共振現象的實驗中發現；當作用在裝置上MN間驅動力的頻率與上述橫波的頻率相同時，MN間五個單擺中的D擺恰好發生共振。現測得D擺擺線長L₀=99.6cm。擺球的直徑d=0.8cm，則當地重力加速度g為多少大？（結果取3位有效數字）

 

Answer 1

（10分）解：（1）由圖乙得小滑塊在點A、A′之間做簡諧運動的周期為  （2分）

由單擺振動周期公式，得半球形容器半徑為（2分）

  （2）在最高點A，速度為零，則有  （1分）

在最低點B，速度最大，則有  （1分）

從點A到點B過程中，滑塊機械能守恒，

則  （1分）

聯立解得   （1分）

運動過程中滑塊的最大動能為  （2分）