Question

（2008?天津模擬）如圖所示，固定的錐形漏斗內壁是光滑的，內壁上有兩個質量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下說法正確的是（　　）

A．小球的線速度V_A＞V_B

B．小球的角速度ω_A＞ω_B

C．小球的加速度a_A＞a_B

D．小球對內壁壓力N_A＞N_B

Answer 1

分析：小球做勻速圓周運動，因此合外力提供向心力，對物體正確進行受力分析，然后根據向心力公式列方程求解即可．

解答：解：物體受力如圖：將F_N沿水平和豎直方向分解得：F_Ncosθ=ma ①，F_Nsinθ=mg ②．
由②可知支持力相等，則A、B對內壁的壓力大小相等．
根據牛頓第二定律，合外力提供向心力，合外力相等，則向心力相等．由①②可得：mgcotθ=ma=m

v2

r

=mω²R．可知半徑大的線速度大，角速度小．
則A的線速度大于B的線速度，A的角速度小于B的角速度，A、B的向心加速度相等．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決這類圓周運動問題的關鍵是對物體正確受力分析，根據向心力公式列方程進行討論，注意各種向心加速度表達式的應用．