Question

在核反應堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產生的快中子通過與碳核不斷的碰撞而被減速。假設中子與碳核發生的是彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的。已知碳核的質量近似為中子質量的12倍，中子原來的動能為E₀，試求：

（1）經過一次碰撞后中子的能量變為多少？

（2）若E₀＝1.76MeV，則經過多少次碰撞后，中子的能量才可減少到0.025eV。

Answer 1

（1）（2）

解析:

按彈性正碰的規律可求出每次碰撞后中子的速度變為多少，對應的動能也就可以求解；在根據每次碰撞前后的動能之比與需要減少到0.025eV與原動能E₀的比值關系，取對數求出碰撞次數（必須進位取整）。

（1）彈性正碰遵循動量守恒和能量守恒兩個規律。設中子的質量為m，碳核的質量為M，有：

由上述兩式整理得：

則經過一次碰撞后中子的動能：

（2）同理可得

……

設經過n次碰撞，中子的動能才會減少至0.025eV，即，，解上式得。