Question

5．汽車在路上出現故障時，應在車后放置三角警示牌（如圖所示），以提醒后面駕車司機，減速安全通過．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30m/s的速度向前駛來，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方50m的物體，并且他的反應時間為0.5s，制動后最大加速度為6m/s²．求：
（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時間；
（2）三角警示牌至少要放在車后多遠處，才能有效避免兩車相撞．

Answer 1

分析 （1）根據速度時間關系求解時間
（2）反應時間內做勻速運動，x=vt，剎車后做勻減速直線運動，由x=$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$求解，進而得總位移．

解答 解：（1）從剎車到停止時間為t₂，則0=v_o-at₂，
得t₂=5s
（2）反應時間內做勻速運動，則x₁=v₀t₁=15m
從剎車到停止的過程，0-v_o²=-2ax₂
則剎車過程的位移為x₂=75m
小轎車從發現物體到停止的全部距離為x=x₁+x₂=90m
則△x=x-50m=40m
答：（1）小轎車從剎車到停止所用的最短時間5s；
（2）三角警示牌至少要放在車后40m遠處，才能有效避免兩車相撞

點評 此題考查勻速直線運動和勻變速直線運動的規律知反應時間內車仍勻速運動．