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已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)射到地球需時(shí)間t,地球公轉(zhuǎn)軌道可近似看成圓軌道,公轉(zhuǎn)周期為T(mén),地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,試計(jì)算太陽(yáng)質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比.(真空中的光速為c)
因?yàn)樘?yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力提供地球繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有:G
Mm
r2
=mω2r=m
4π2
T2
?r

得:M=
4π2r2
GT2
=
4π2c3t3
GT2

設(shè)地球半徑為R,則地面上質(zhì)量為m′的物體的重力近似等于物體與地球的萬(wàn)有引力,故有:F′=m′g,
即:
Gmm′
R2
=m′g

得:m=
gR2
G

所以有:
M
m
=
4π2c3t3
GT2
gR2
G
=
4π2c3t3
gR2T2

答:太陽(yáng)質(zhì)量M與地球質(zhì)量m之比為
4π2c3t3
gR2T2
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩個(gè)質(zhì)量均為M,半徑均為R的均勻球,其最近兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng),則它們間的萬(wàn)有引力大小為(  )
A.兩球不可以看成質(zhì)點(diǎn),無(wú)法計(jì)算
B.G
M2
L2
C.G
M2
(L+R)2
D.G
M2
(L+2R)2

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

一個(gè)在地球上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺,其振動(dòng)圖象如圖1所示,今將此單擺移至某一行星上,其簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖2所示.若已知該行星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的2倍,求該行星的半徑與地球半徑之比.

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”月球探測(cè)衛(wèi)星的圓形繞月軌道距月球表面分別約為200km和100km.當(dāng)它們?cè)诶@月軌道上運(yùn)行時(shí),兩者相比,“嫦娥二號(hào)”的(  )
A.周期較小B.線速度較小
C.角速度較小D.向心加速度較小

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

我國(guó)神舟號(hào)載人航天飛行獲得了圓滿的成功,航天員可以實(shí)現(xiàn)空間出艙的活動(dòng),飛船已成功實(shí)施了釋放小伴星的實(shí)驗(yàn),實(shí)現(xiàn)了我國(guó)空間技術(shù)發(fā)展的重大跨越.已知飛船在地球上空的圓軌道上運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h,地球半徑為R,地球表面的重力加速度為g,萬(wàn)有引力常量為G.求飛船在該圓軌道上運(yùn)行時(shí):
(1)線速度v的大小和周期T;
(2)線速度v與第一宇宙速度的比值;
(3)飛船的向心加速度an

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:問(wèn)答題

已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)、軌道半徑為r,地球表面的重力加速度g,試求出地球的密度.(引力常量G為已知量)

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若某星球的質(zhì)量和半徑均為地球的一半,那么質(zhì)量為50kg的宇航員在該星球上的重力是地球上重力的(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.2倍D.4倍

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

質(zhì)點(diǎn)A與質(zhì)點(diǎn)B相距L時(shí)萬(wàn)有引力為F,若將A的質(zhì)量增加為原來(lái)的3倍,B的質(zhì)量增加為原來(lái)的8倍,將AB間距離增大為2L,則AB間萬(wàn)有引力將為(  )
A.
F
4
B.6FC.12FD.24F

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科目:高中物理 來(lái)源:不詳 題型:單選題

北京時(shí)間10月31日17時(shí)28分,嫦娥一號(hào)衛(wèi)星成功實(shí)施第三次近地點(diǎn)變軌后,順利進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道,開(kāi)始飛向月球.在第三次近地點(diǎn)變軌時(shí),它的最高速度可達(dá) 
A.7.9km/sB.10km/sC.16.7km/sD.3×105km/s

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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