Question

如圖10(甲)所示,一固定的矩形導體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場.已知線圈的匝數n=100匝,電阻r=1.0 Ω,所圍成矩形的面積S=0.040 m²,小燈泡的電阻R=9.0 Ω,磁場的磁感應強度隨時間按如圖10(乙)所示的規律變化,線圈中產生的感應電動勢瞬時值的表達式為e=nB_mS2πTcos2πTt,其中B_m為磁感應強度的最大值,T為磁場變化的周期.不計燈絲電阻隨溫度的變化,求:?

    

(甲)                                                         (乙)

圖10

(1)線圈中產生感應電動勢的最大值;?

(2)小燈泡消耗的電功率;

(3)在磁感應強度變化的的時間內,通過小燈泡的電荷量.

Answer 1

(1)8.0 V　?(2)2.88 W　?(3)4.0×10^-3 C?

解析：(1)因為線圈中產生的感應電流變化的周期與磁場變化的周期相同,所以由圖象可知,線圈中產生交變電流的周期為T=3.14×10 ^-2 s.

所以線圈中感應電動勢的最大值為?

E_m=2πnB_mS/T=8.0 V.?

(2)根據歐姆定律,電路中電流的最大值為?

通過小燈泡電流的有效值為

小燈泡消耗的電功率為

P=I²R=2.88 W.?

(3)在磁感應強度變化的0-1/4周期內,線圈中感應電動勢的平均值

通過燈泡的平均電流

通過燈泡的電荷量