Question

4．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v₀水平勻速移動，經過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示．關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是（　　）

• A． 相對地面的運動軌跡為直線
• B． 相對地面做勻變速直線運動
• C． t時刻猴子對地速度的大小為v₀+at
• D． t時間內猴子對地的位移大小為$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$

Answer 1

分析 A、猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，通過運動的合成，判斷猴子相對于地面的運動軌跡以及運動情況．
C、求出t時刻猴子在水平方向和豎直方向上的分速度，根據平行四邊形定則，求出猴子相對于地面的速度，即合速度．
D、分別求出猴子在t時間內水平方向和豎直方向上的位移，根據平行四邊形定則，求出猴子的合位移．

解答 解：A、猴子在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，根據運動的合成，知合速度與合加速度不在同一條直線上，所以猴子運動的軌跡為曲線．故A錯誤．
B、猴子在水平方向上的加速度為0，在豎直方向上有恒定的加速度，根據運動的合成，知猴子做曲線運動的加速度不變，做勻變速曲線運動．故B錯誤．
C、t時刻猴子在水平方向上的速度為v₀，和豎直方向上的分速度為at，所以合速度v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+（at）^{2}}$．故C錯誤．
D、在t時間內猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h，根據運動的合成，知合位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，會運用運動的合成分析物體的運動軌跡和運動情況．