Question

如右圖所示，質量m₁=2kg的物體A與一勁度系數為k=500N/m的輕彈簧相連，彈簧的另一端與地面上的質量為m₂=1kg的物體B相連，A、B均處于靜止狀態．另有一質量為m₃=1kg的物體C從物體A的正上方距離h=0.45m處自由下落．落到A上立刻與A粘連并一起向下運動，它們到達最低點后又向上運動，最終恰好能使B離開地面但不繼續上升．（A、B、C均可視為質點，g取10m/s²）

（1）求C與A粘連后一起向下運動的速度V；

（2）從AC一起運動直至最高點的過程中彈簧對AC整體做的功；

 

Answer 1

（1）設物體C與A碰撞前速度為V₀，則根據動能定理：

    ………………………………………①（3分）

          ………………………………………（1分）

A、C兩物體碰撞時間極短動量守恒：……②（3分）

V=1m/s                      ……（1分）

（2）根據F=kx，開始時彈簧壓縮量 ………（2分）

B剛要離開地面時彈簧伸長量 ……（2分）

則AC一起運動的最高點和碰撞位置的距離為…③（2分）

設從AC一起運動直至最高點的過程中彈簧彈力做功為W，根據動能定理：

          …………………④（5分）

解①②③④式得W=0.3J                         ……………（2分）

解析:略